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高數(shù)考不好，不知道是多少人的噩夢(mèng)。如果說你高數(shù)考得還不如AI好，是不是就更難以接受了？沒錯(cuò)，來自O(shè)penAI的Codex已經(jīng)在MIT的7門高數(shù)課程題目中正確率達(dá)到81.1%，妥妥的MIT本科生水平。

(資料圖片僅供參考)

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課程范圍從初級(jí)微積分到微分方程、概率論、線性代數(shù)都有，題目形式除了計(jì)算、甚至還有畫圖。

這件事最近還登上了微博熱搜。

“僅”得81分，對(duì)AI的期待也太高了吧

現(xiàn)在，Google那邊又傳來了最新大消息：

不止數(shù)學(xué)，我們的AI甚至在整個(gè)理工科上，都已經(jīng)拿到最高分啦！

看來在培養(yǎng)“AI做題家”這件事上，科技巨頭們已經(jīng)卷出了新高度。

Google這個(gè)最新AI做題家，參加了四門考試。

數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試MATH，以往只有三屆IMO金牌得主才拿過90分，普通的計(jì)算機(jī)博士甚至只能拿到40分左右。

至于別的AI做題家們，以前最好成績只有6.9分……

但這一次，Google新AI卻刷到了50分，比計(jì)算機(jī)博士還高。

綜合考試MMLU-STEM，內(nèi)含數(shù)理化生、電子工程和計(jì)算機(jī)科學(xué)，題目難度達(dá)到高中甚至大學(xué)水平。

這一次，GoogleAI“滿血版”，也都拿到了做題家中的最高分，直接將分?jǐn)?shù)拉高了20分左右。

小學(xué)數(shù)學(xué)題GSM8k，直接將成績拉升到78分，相比之下GPT-3還沒及格（僅55分）。

就連MIT本科和研究生學(xué)的固體化學(xué)、天文學(xué)、微分方程和狹義相對(duì)論等課程，Google新AI也能在200多道題中，答出將近三分之一。

最重要的是，與OpenAI憑借“編程技巧”取得數(shù)學(xué)高分的方法不同，GoogleAI這一次，走的可是“像人一樣思考”的路子——

它像一個(gè)文科生一樣只背書不做題，卻掌握了更好的理工科解題技巧。

值得一提的是，論文一作Lewkowycz還分享了一個(gè)論文中沒寫到的亮點(diǎn)：

我們的模型參加了今年的波蘭數(shù)學(xué)高考，成績比全國平均分還要高。

看到這里，有的家長已經(jīng)坐不住了。

如果告訴我女兒這件事，我怕她用AI做作業(yè)。但如果不告訴她，就沒有讓她對(duì)未來做好準(zhǔn)備！

在業(yè)內(nèi)人士看來，只靠語言模型，不對(duì)算數(shù)、邏輯和代數(shù)做硬編碼達(dá)到這種水平，是這項(xiàng)研究最驚艷的地方。

那么，這是怎么做到的？

AI狂讀arXiv上200萬篇論文

新模型Minerva，基于Pathway架構(gòu)下的通用語言模型PaLM改造而來。

分別在80億、600億和5400億參數(shù)PaLM模型的基礎(chǔ)上做進(jìn)一步訓(xùn)練。

Minerva做題與Codex的思路完全不同。

Codex的方法是把每道數(shù)學(xué)題改寫成編程題，再靠寫代碼來解決。

而Minerva則是狂讀論文，硬生生按理解自然語言的方式去理解數(shù)學(xué)符號(hào)。

在PaLM的基礎(chǔ)上繼續(xù)訓(xùn)練，新增的數(shù)據(jù)集有三部分：

主要有arXiv上收集的200萬篇學(xué)術(shù)論文，60GB帶LaTeX公式的網(wǎng)頁，以及一小部分在PaLM訓(xùn)練階段就用到過的文本。

通常的NLP數(shù)據(jù)清洗過程會(huì)把符號(hào)都刪掉只保留純文字，導(dǎo)致公式不完整，比如愛因斯坦著名的質(zhì)能方程只剩下了Emc2。

但Google這次把公式都保留，和純文本一樣走一遍Transformer的訓(xùn)練程序，讓AI像理解語言一樣去理解符號(hào)。

與之前的語言模型相比，這是Minerva在數(shù)理問題上表現(xiàn)更好的原因之一。

但與專門做數(shù)學(xué)題的AI相比，Minerva的訓(xùn)練中沒有顯式的底層數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這帶來一個(gè)缺點(diǎn)和一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。

缺點(diǎn)，是可能出現(xiàn)AI用錯(cuò)誤的步驟得到正確答案的情況。

優(yōu)點(diǎn)，是可以適應(yīng)不同學(xué)科，即使有些問題無法用正規(guī)的數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，也可以結(jié)合自然語言理解能力解出來。

到了AI的推理階段，Minerva還結(jié)合了多個(gè)最近Google開發(fā)的新技術(shù)。

先是Chain of Thought思維鏈路提示，今年一月由Google大腦團(tuán)隊(duì)提出。

具體來說就是在提問的同時(shí)給一個(gè)分步驟回答的示例來引導(dǎo)。AI在做題時(shí)就可以采用類似的思考過程，正確回答本來會(huì)答錯(cuò)的題目。

再有是Google和MIT合作開發(fā)的Scrathpad草稿紙方法，讓AI把分步計(jì)算的中間結(jié)果臨時(shí)存儲(chǔ)起來。

最后還有Majority Voting多數(shù)表決方法，也是今年3月才發(fā)表的。

讓AI多次回答同一個(gè)題目，選擇答案中出現(xiàn)頻率最高的。

所有這些技巧全用上以后，5400億參數(shù)的Minerva在各種測(cè)試集中達(dá)到SOTA。

甚至80億參數(shù)版的Minerva，在競(jìng)賽級(jí)數(shù)學(xué)題和MIT公開課問題中，也能達(dá)到GPT-3最新更新的davinci-002版本水平。

說了這么多，Minerva具體都能做出哪些題目？

對(duì)此Google也開放出了樣例集，一起來看一下。

數(shù)理化生全能，連機(jī)器學(xué)習(xí)都會(huì)

數(shù)學(xué)上，Minerva可以像人類一樣按步驟計(jì)算數(shù)值，而不是直接暴力求解。

對(duì)于應(yīng)用題，可以自己列出方程式并做簡化。

甚至還可以推導(dǎo)證明。

物理上，Minerva可以求中性氮基態(tài)（Z = 7）電子的總自旋量子數(shù)這樣的大學(xué)水平題目。

生物和化學(xué)上，Minerva憑借語言理解能力也可以做各種選擇題。

以下哪種點(diǎn)突變形式對(duì)DNA序列形成的蛋白質(zhì)沒有負(fù)面影響？

以下哪種是放射性元素？

以及天文學(xué)：為什么地球擁有很強(qiáng)的磁場(chǎng)？

在機(jī)器學(xué)習(xí)方面，它通過解釋“分布外樣本檢測(cè)”的具體含義，從而正確了給出這個(gè)名詞的另一種說法。

……

不過，Minerva有時(shí)也會(huì)犯一些低級(jí)錯(cuò)誤，比如把等式兩邊的√給消了。

除此之外，Minerva會(huì)出現(xiàn)的推理過程錯(cuò)誤但結(jié)果對(duì)的“假陽性”情況，比如下面這種，有8%的可能性。

經(jīng)過分析之后，團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)主要的錯(cuò)誤形式來自計(jì)算錯(cuò)誤和推理錯(cuò)誤，只有小部分來自題意理解錯(cuò)誤和在步驟中使用了錯(cuò)誤的事實(shí)等其他情況。

其中計(jì)算錯(cuò)誤可以輕易通過訪問外部計(jì)算器或Python解釋器解決，但其他種類的錯(cuò)誤因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模太大就不太好調(diào)整了。

總的來看，Minerva的表現(xiàn)讓很多人感到驚艷，紛紛在評(píng)論區(qū)求API（可惜Google目前并沒有公開計(jì)劃）。

有的網(wǎng)友想到，加上前幾日讓GPT-3解題正確率暴漲61%的“哄一哄”大法，它的準(zhǔn)確率或許還可以再提高？

不過作者的回應(yīng)是，哄一哄方法屬于零樣本學(xué)習(xí)，再強(qiáng)恐怕也比不上帶4個(gè)例子的少樣本學(xué)習(xí)。

還有網(wǎng)友提出，既然它可以做題，那么能不能反過來出題？

事實(shí)上用AI給大學(xué)生出題這件事，MIT已經(jīng)聯(lián)合OpenAI在做了。

他們把人類出的題和AI出的題混在一起，找學(xué)生來做問卷調(diào)查，大家也很難分清一道題是不是AI出的。

總之現(xiàn)在的情況，除了搞AI的在忙著讀這篇論文以外。

學(xué)生們盼著有一天能用AI做作業(yè)。

老師們也盼著有一天能用AI出卷子。

關(guān)鍵詞： 人工智能 AI做題家高數(shù)考試正確率81% 競(jìng)賽題成績